在异界学习黑魔法的日子 第118节
“于是我们又得到了一个等式，2k?=q?，同理可得，q为偶数。”
“也就是说，从根号2是有理数这个前提，我们可以推出这样一个结果，p和q拥有一个共同的因数2，而这违背了最初的假设pq互质，由此可得这个前提条件是错误的。”
“根据类似的思路我们还可以证明根号3，根号12是无理数。”
“然后在这里，我要第一次引入无穷的概念，我现在画一条线段，这条线段的起点是0，终点是1，也就是它是一段长度为1的有限长的线段。”
“那么请思考这样一个问题，如果我要从0走到1，那么我得先走到0和1的中点1/2，如果我要从0走到1/2，那么我就需要先走到0和1/2的中点1/4，而这个过程是可以无限继续下去的，你们看到问题所在了吗？”
“第二个例子，依旧是这条线段，我把它竖起来，然后我再在它的旁边画一条倾斜一点的线段，有点像直角三角形的高和斜边长，对吧。”
“这两条线段的长度明显是不想等的，但是我们可以将上面的点一一对应起来，横着连线，对，假设，线段是由一个一个可数的点构成的，那么我们就会得到一个荒谬的结论，也就是这两条线段是相等的。”
“但是我们知道它们俩是不相等的，所以，我想你们应该已经得出了结论，哪怕是一条有限长的线段上，上面也布满了无穷个数，对吗？”
“很好，这就是你们暂时需要知道的关于实数的事。”
“我们接下来来讲集合。”
……
米西是半途从艾尔他们中溜出来来到黎曼先生的“课堂”后的。
黎曼先生把召唤光放到了石板的上方，这个光球足够亮，亮到她可以看见她妈妈纸上的笔记。
“妈妈，给我看看。”
“哦！米西！你什么时候过来的？”
“刚刚。”
米西的妈妈抽出她垫在下面的几张纸递给米西，自己则接着听课记笔记。
米西快速地扫了眼那几张纸，然后抬起头看向白光下正在侃侃而谈的黎曼先生。
“……集合另一个需要注意的特性是，元素的重复是无意义的。”
“我们举个例子来理解，大家应该还记得集合定义是具有某种特定性质的对象的汇总，那么我现在在这里喊一句——谁要跟我一起去打猎？报名的人是否就是一个集合？”
“这种情况下，假设我不小心将弗莱迪先生的名字记下了两次，比如我现在纸上共有18个名字，其中有两个弗莱迪，这并不意味着会出现两个弗莱迪来跟我打猎，不是吗？真正和我一起去打猎的依旧只有17个人，只有一个弗莱迪，这就是重复的无意义。”
米西觉得黎曼先生是个神奇的人，他总喜欢举各种各样的例子，她其实觉得这样有点浪费时间啦，但其他人好像觉得这样更好理解，唉，那她就只能迁就下其他那些不够聪明的人了。
“……集合另一个需要注意的地方是，呃，稍等一下。”
米西看着黎曼先生从不知道哪里摸出了一张纸，他好看的眉微微皱了起来，然后转头对大家说：“抱歉，今天都课就先到这里，虽然没什么需要深入理解的内容，但希望大家能花些时间记住这些基本概念，因为以后我们会经常用到，哪里有忘记的可以互相交换一下笔记，进行一个查漏补缺，我有些事情要去做，明天见。”
米西忍不住发出了一声懊恼的“噢——”，她才刚来呢！怎么还没开始就要结束了！
不过她没懊恼多久，因为她妈妈扯了扯她的衣角：“米西，帮我看看证明根号2这一段……”
“好的，妈妈。”
……
让黎曼中途停下他的讲课的理由自然是深渊的消息。
他离开庞德主教和圣子一群人之前，给了他们一个临时传送小阵——小阵的意思是真的非常小，只够传张纸条过来的。
那是一张超级小的地图，上面共打了六个x，意思就是这六个地方有深渊异变。
黎曼挑了挑眉，难怪庞德主教当时态度那么不配合，现在还是来找他了，一次性出现了六处异变，教廷估计也有些手忙脚乱。
黎曼检查了一番自己的装备，立刻传送离开。
“藤蔓缠绕。”
“召唤·火。”
“召唤·风。”
黎曼的刷怪套路就是这么朴素。
这样一套下来刚好清干净。
其实他最近在思考能不能把刷怪所需的技能简化到单个，虽然这显得他有点懒……而且千里迢迢传送过来又跑大半天找到地方，结果只放一个技能就结束战斗这种事情，总显得有点……头重脚轻，但他还是想这么做。
其实他手上这个【藤蔓缠绕】的进阶魔法就很适合。
二环魔法【藤蔓缠绕】的上级魔法是四环魔法【藤蔓绞杀】，除了控制和可有可无的伤害，还加了一次大量伤害和少量吸血效果，唯一的问题就是那玩意儿是个四环魔法。
黎曼看了眼自己的经验条，今天杀了三十几只深渊怪物，经验条就只动了四分之一，这可真是个悲伤的故事。
第147章 一次创作上的大失败/……
要快速突破到四环实在是有点强人所难，不过黎曼确实在认真思考把自己的常用魔法替换为【藤蔓绞杀】。
虽然意义不大，但反正他现在赶路期间闲着也是闲着，忍不住想点意义不大的事不是很正常吗？
跨大级别使用上环魔法只存在于即将突破的时候，他现在32级，所以这条路没戏。
【藤蔓绞杀】的核心他看过了，是证明欧拉多面体定理。
他对拓扑学还有点模糊的印象，所以他觉得自己应该是可以做到的。
但是他做的出来也没用啊！等级不够！
可恶。
【藤蔓缠绕】的核心是一道球面几何题——顺带一提，黎曼觉得这大概就是藤蔓系魔法失传的理由了，甚至他至今还不知道木系对应的神是谁，各种历史书里也没有对方的名字，黎曼觉得光明神大概是什么欧式几何正统狂热维护者，不给搞非欧几何的人任何活路。
嗯……黎曼在思考，其实【藤蔓绞杀】那个吸血效果完全可有可无嘛，他只是需要那个【一次性大量伤害】的词条而已。
他难道不能搞个介于【藤蔓缠绕】和【藤蔓绞杀】中间的魔法吗？
好像……也不是不可以？
球面几何用过了……试试双曲几何？
无事发生，出来的依旧是【藤蔓缠绕】。
好吧，估计魔法世界把这两个判定到一起去了，确实，也就是个空间曲率的差别。
球面几何到欧拉定理……难道木系的核心是图论？也不是不可能，可以试试。
但是他没学图论啊！
黎曼一边面无表情地清干净这一片的深渊怪物，并且传送到下个地点，一边在心里哀嚎。
图论……七桥问题是不是图论来着？
黎曼从传送中回过神来后，一边往下个地点赶，一边思考。
七桥问题是无解的……
等等，无解的！
黎曼猛地兴奋了起来——无解的！
他兴奋是因为，这个世界的数学发展显然非常不自然，他们通过解题的方式去发展出对应的手段和理论，那么和地球上肯定会有一点很不一样——地球上会有各种各样的试图证明某个问题是无解的，或者某个推论是错误的努力，这个世界却没有（黎曼：应该没有吧？），那也就是说——假设证明七桥问题无解的过程能通过魔法判定！他就又多了一些可以创造出新魔法的途径！
哗啦啦一片大火把扭曲着想要逃离的深渊怪物烧成了干净的灰，黎曼看着面前的这一堆飞灰，心情难得的有些激动。
他看向地图上最后一个地点。
好，就你们了，来充当我的新魔法创造实验体吧！
黎曼再次出现的地点是一个山谷，教廷给的模糊位置终于有一次派上了用场，而不是还要他在附近到处乱找——他刚落地，就看见了一团一团的黑色毛毛虫在互相聚集。
黎曼抬起右手，卡了一下壳，又放下右手，最后挥挥手让面前的泥土汇聚成一张桌子，一把椅子的模样，然后他做了下来，开始回忆七桥问题的无解证法。
静谧的深夜中，毫无生命活动迹象的山谷里，月色与星夜之下，是一个颀长的人影在顶着光球的亮度在奋笔疾书，而就在他不远处，来自深渊的异形们正在疯狂舞动，却无法靠近他。
这副场景，还真是见所未见。
“搞定！”
黎曼猛地起身，甩了甩还未干的羊皮纸。
他闭上眼，辽阔的精神世界里，一点星光亮起，然后是无数银色线条绕着它疯狂扩张，蔓延开来。
黎曼感觉很好，他能感觉到这个魔法所需的魔力在他的能力范围内。
这应该是个三环魔法，很不错。
等最后一条银线缠绕完毕时，绿色的光芒在黎曼面前亮起，他睁开眼，想知道自己到底有没有成功创造出一个藤蔓魔法……唔，看光的颜色，应该成功了大半。
然后，他就看见了从那团光里冒出来的东西。
一棵巨大的，挥舞着枝丫的树。
有点像柳树。
等等！这看起来也太像打人柳了吧！
黎曼有些惊喜，如果这个世界的魔法可以由创造人随便命名的话，他一定会将这个魔法命名为——【召唤打人柳】！
他眯起眼，观察起【召唤打人柳（暂定）】的效果来。
哇！看起来还不错，它挥舞的枝丫把凝聚成一大团的深渊毛毛虫猛地拦腰斩断，地面上正在蠕动的“半条毛毛虫”还没来得及抽动两下然后爬起身，又一道猛挥落下。
“噫……”黎曼忍不住发出了一声低叹，还好对象是这群深渊怪物，不然不管这道攻击落在任何人任何魔兽身上他都一定会觉得自己是一个非常非常残忍的人——才能用出这样的攻击魔法。
他审慎地观察了一番深渊怪物被痛揍的模样，却猝不及防地被一根枝条猛地甩到了地上！
黎曼：！
他立刻想要控制这棵发疯的“柳树”——这可是他自己的召唤物！被自己的召唤物痛击也太离谱了吧！
虽然他的血条并没有任何动静，这个世界依旧保持了召唤物无法对召唤者造成伤害的基础判定。
但这并不能改变他挨了一下的事实！
但他的控制没有起效，不知道为什么，他完全感应不到对方，他的精神世界和这个召唤物之间的联系仿佛被切割了。
黎曼立刻想要取消这一魔法，但是对方似乎无视了他的意图，毫不留情地继续立在原地。
黎曼徒劳地尝试过程中，又一条巨大的树枝猛地向他袭来。
“召唤·风！”
黎曼立刻让微风卷起自己离开“打人柳”的攻击路径！
“也就是说，从根号2是有理数这个前提，我们可以推出这样一个结果，p和q拥有一个共同的因数2，而这违背了最初的假设pq互质，由此可得这个前提条件是错误的。”
“根据类似的思路我们还可以证明根号3，根号12是无理数。”
“然后在这里，我要第一次引入无穷的概念，我现在画一条线段，这条线段的起点是0，终点是1，也就是它是一段长度为1的有限长的线段。”
“那么请思考这样一个问题，如果我要从0走到1，那么我得先走到0和1的中点1/2，如果我要从0走到1/2，那么我就需要先走到0和1/2的中点1/4，而这个过程是可以无限继续下去的，你们看到问题所在了吗？”
“第二个例子，依旧是这条线段，我把它竖起来，然后我再在它的旁边画一条倾斜一点的线段，有点像直角三角形的高和斜边长，对吧。”
“这两条线段的长度明显是不想等的，但是我们可以将上面的点一一对应起来，横着连线，对，假设，线段是由一个一个可数的点构成的，那么我们就会得到一个荒谬的结论，也就是这两条线段是相等的。”
“但是我们知道它们俩是不相等的，所以，我想你们应该已经得出了结论，哪怕是一条有限长的线段上，上面也布满了无穷个数，对吗？”
“很好，这就是你们暂时需要知道的关于实数的事。”
“我们接下来来讲集合。”
……
米西是半途从艾尔他们中溜出来来到黎曼先生的“课堂”后的。
黎曼先生把召唤光放到了石板的上方，这个光球足够亮，亮到她可以看见她妈妈纸上的笔记。
“妈妈，给我看看。”
“哦！米西！你什么时候过来的？”
“刚刚。”
米西的妈妈抽出她垫在下面的几张纸递给米西，自己则接着听课记笔记。
米西快速地扫了眼那几张纸，然后抬起头看向白光下正在侃侃而谈的黎曼先生。
“……集合另一个需要注意的特性是，元素的重复是无意义的。”
“我们举个例子来理解，大家应该还记得集合定义是具有某种特定性质的对象的汇总，那么我现在在这里喊一句——谁要跟我一起去打猎？报名的人是否就是一个集合？”
“这种情况下，假设我不小心将弗莱迪先生的名字记下了两次，比如我现在纸上共有18个名字，其中有两个弗莱迪，这并不意味着会出现两个弗莱迪来跟我打猎，不是吗？真正和我一起去打猎的依旧只有17个人，只有一个弗莱迪，这就是重复的无意义。”
米西觉得黎曼先生是个神奇的人，他总喜欢举各种各样的例子，她其实觉得这样有点浪费时间啦，但其他人好像觉得这样更好理解，唉，那她就只能迁就下其他那些不够聪明的人了。
“……集合另一个需要注意的地方是，呃，稍等一下。”
米西看着黎曼先生从不知道哪里摸出了一张纸，他好看的眉微微皱了起来，然后转头对大家说：“抱歉，今天都课就先到这里，虽然没什么需要深入理解的内容，但希望大家能花些时间记住这些基本概念，因为以后我们会经常用到，哪里有忘记的可以互相交换一下笔记，进行一个查漏补缺，我有些事情要去做，明天见。”
米西忍不住发出了一声懊恼的“噢——”，她才刚来呢！怎么还没开始就要结束了！
不过她没懊恼多久，因为她妈妈扯了扯她的衣角：“米西，帮我看看证明根号2这一段……”
“好的，妈妈。”
……
让黎曼中途停下他的讲课的理由自然是深渊的消息。
他离开庞德主教和圣子一群人之前，给了他们一个临时传送小阵——小阵的意思是真的非常小，只够传张纸条过来的。
那是一张超级小的地图，上面共打了六个x，意思就是这六个地方有深渊异变。
黎曼挑了挑眉，难怪庞德主教当时态度那么不配合，现在还是来找他了，一次性出现了六处异变，教廷估计也有些手忙脚乱。
黎曼检查了一番自己的装备，立刻传送离开。
“藤蔓缠绕。”
“召唤·火。”
“召唤·风。”
黎曼的刷怪套路就是这么朴素。
这样一套下来刚好清干净。
其实他最近在思考能不能把刷怪所需的技能简化到单个，虽然这显得他有点懒……而且千里迢迢传送过来又跑大半天找到地方，结果只放一个技能就结束战斗这种事情，总显得有点……头重脚轻，但他还是想这么做。
其实他手上这个【藤蔓缠绕】的进阶魔法就很适合。
二环魔法【藤蔓缠绕】的上级魔法是四环魔法【藤蔓绞杀】，除了控制和可有可无的伤害，还加了一次大量伤害和少量吸血效果，唯一的问题就是那玩意儿是个四环魔法。
黎曼看了眼自己的经验条，今天杀了三十几只深渊怪物，经验条就只动了四分之一，这可真是个悲伤的故事。
第147章 一次创作上的大失败/……
要快速突破到四环实在是有点强人所难，不过黎曼确实在认真思考把自己的常用魔法替换为【藤蔓绞杀】。
虽然意义不大，但反正他现在赶路期间闲着也是闲着，忍不住想点意义不大的事不是很正常吗？
跨大级别使用上环魔法只存在于即将突破的时候，他现在32级，所以这条路没戏。
【藤蔓绞杀】的核心他看过了，是证明欧拉多面体定理。
他对拓扑学还有点模糊的印象，所以他觉得自己应该是可以做到的。
但是他做的出来也没用啊！等级不够！
可恶。
【藤蔓缠绕】的核心是一道球面几何题——顺带一提，黎曼觉得这大概就是藤蔓系魔法失传的理由了，甚至他至今还不知道木系对应的神是谁，各种历史书里也没有对方的名字，黎曼觉得光明神大概是什么欧式几何正统狂热维护者，不给搞非欧几何的人任何活路。
嗯……黎曼在思考，其实【藤蔓绞杀】那个吸血效果完全可有可无嘛，他只是需要那个【一次性大量伤害】的词条而已。
他难道不能搞个介于【藤蔓缠绕】和【藤蔓绞杀】中间的魔法吗？
好像……也不是不可以？
球面几何用过了……试试双曲几何？
无事发生，出来的依旧是【藤蔓缠绕】。
好吧，估计魔法世界把这两个判定到一起去了，确实，也就是个空间曲率的差别。
球面几何到欧拉定理……难道木系的核心是图论？也不是不可能，可以试试。
但是他没学图论啊！
黎曼一边面无表情地清干净这一片的深渊怪物，并且传送到下个地点，一边在心里哀嚎。
图论……七桥问题是不是图论来着？
黎曼从传送中回过神来后，一边往下个地点赶，一边思考。
七桥问题是无解的……
等等，无解的！
黎曼猛地兴奋了起来——无解的！
他兴奋是因为，这个世界的数学发展显然非常不自然，他们通过解题的方式去发展出对应的手段和理论，那么和地球上肯定会有一点很不一样——地球上会有各种各样的试图证明某个问题是无解的，或者某个推论是错误的努力，这个世界却没有（黎曼：应该没有吧？），那也就是说——假设证明七桥问题无解的过程能通过魔法判定！他就又多了一些可以创造出新魔法的途径！
哗啦啦一片大火把扭曲着想要逃离的深渊怪物烧成了干净的灰，黎曼看着面前的这一堆飞灰，心情难得的有些激动。
他看向地图上最后一个地点。
好，就你们了，来充当我的新魔法创造实验体吧！
黎曼再次出现的地点是一个山谷，教廷给的模糊位置终于有一次派上了用场，而不是还要他在附近到处乱找——他刚落地，就看见了一团一团的黑色毛毛虫在互相聚集。
黎曼抬起右手，卡了一下壳，又放下右手，最后挥挥手让面前的泥土汇聚成一张桌子，一把椅子的模样，然后他做了下来，开始回忆七桥问题的无解证法。
静谧的深夜中，毫无生命活动迹象的山谷里，月色与星夜之下，是一个颀长的人影在顶着光球的亮度在奋笔疾书，而就在他不远处，来自深渊的异形们正在疯狂舞动，却无法靠近他。
这副场景，还真是见所未见。
“搞定！”
黎曼猛地起身，甩了甩还未干的羊皮纸。
他闭上眼，辽阔的精神世界里，一点星光亮起，然后是无数银色线条绕着它疯狂扩张，蔓延开来。
黎曼感觉很好，他能感觉到这个魔法所需的魔力在他的能力范围内。
这应该是个三环魔法，很不错。
等最后一条银线缠绕完毕时，绿色的光芒在黎曼面前亮起，他睁开眼，想知道自己到底有没有成功创造出一个藤蔓魔法……唔，看光的颜色，应该成功了大半。
然后，他就看见了从那团光里冒出来的东西。
一棵巨大的，挥舞着枝丫的树。
有点像柳树。
等等！这看起来也太像打人柳了吧！
黎曼有些惊喜，如果这个世界的魔法可以由创造人随便命名的话，他一定会将这个魔法命名为——【召唤打人柳】！
他眯起眼，观察起【召唤打人柳（暂定）】的效果来。
哇！看起来还不错，它挥舞的枝丫把凝聚成一大团的深渊毛毛虫猛地拦腰斩断，地面上正在蠕动的“半条毛毛虫”还没来得及抽动两下然后爬起身，又一道猛挥落下。
“噫……”黎曼忍不住发出了一声低叹，还好对象是这群深渊怪物，不然不管这道攻击落在任何人任何魔兽身上他都一定会觉得自己是一个非常非常残忍的人——才能用出这样的攻击魔法。
他审慎地观察了一番深渊怪物被痛揍的模样，却猝不及防地被一根枝条猛地甩到了地上！
黎曼：！
他立刻想要控制这棵发疯的“柳树”——这可是他自己的召唤物！被自己的召唤物痛击也太离谱了吧！
虽然他的血条并没有任何动静，这个世界依旧保持了召唤物无法对召唤者造成伤害的基础判定。
但这并不能改变他挨了一下的事实！
但他的控制没有起效，不知道为什么，他完全感应不到对方，他的精神世界和这个召唤物之间的联系仿佛被切割了。
黎曼立刻想要取消这一魔法，但是对方似乎无视了他的意图，毫不留情地继续立在原地。
黎曼徒劳地尝试过程中，又一条巨大的树枝猛地向他袭来。
“召唤·风！”
黎曼立刻让微风卷起自己离开“打人柳”的攻击路径！